人類對“計算”的探索,並非簡單的機械操作,而是一場深刻而漫長的“超窮”(transfinite)迭代,其歷史敘事可以追溯到萊布尼茨的宏偉設想,並在一代代科學家的思想基礎上,朝着數學公理化的目標不斷前進,最終結晶爲圖靈機和比特幣等現代技術。 I. 序章:萊布尼茨的公理化夢想與計算的萌芽 故事的起點是17世紀的戈特弗裏德·威廉·萊布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz)。他最早提出了一個革命性的公理假設:一切都可以通過計算來判定。 萊布尼茨相信,通過一種“通用語言”(characteristica universalis)和“推理演算”(calculus ratiocinator),人類所有的爭論,甚至哲學上的分歧,都可以通過純粹的計算來解決,如同數學問題一般明確。這奠定了數學公理化的基礎,併爲後世的“計算”概念埋下了種子。他的思想預示着一個世界,其中邏輯和推理可以被形式化和機械化。