Ⅰ. 貝葉斯主義的核心框架

信念 = 先驗概率 × 新證據
人類認知如同概率引擎：

  • 先驗信念（Prior）：基於歷史經驗的初始假設

  • 似然函數（Likelihood）：新證據對假設的支持強度

  • 後驗信念（Posterior）：證據迭代後的修正認知
    比特幣的崛起，正是這一公式的史詩級實踐場。

Ⅱ. 比特幣的先驗信念：密碼朋克的叛逆假設

初始先驗概率（2009年）：

P（比特幣成功）≈0.001

假設根基：

  • math

  • \small  

    \text{去中心化貨幣} = f(\text{密碼學} + \text{博弈論} + \text{反威權主義})  

  • 先驗脆弱性：
    絕大多數人視其爲“極客玩具”，先驗概率趨近於零——直到第一筆現實交易（1萬BTC換兩個披薩🍕）提供初始似然證據。

  • Ⅲ. 證據洪流：市場作爲似然函數生成器

    比特幣的生存依賴連續證據衝擊，不斷修正人類集體信念：

  • 貝葉斯危機點：

    • 門頭溝事件（85萬BTC被盜）：似然證據強烈否定“安全性假設”，後驗概率斷崖下跌

    • 每次減半：新發行量↓的確定性證據，持續提升稀缺性似然值


    Ⅳ. 市場價格的貝葉斯本質

    比特幣價格曲線本質是全球參與者後驗信念的概率積分：

    math

    \small  

    \text{BTC價格} = K \times \prod_{t=2009}^{now} \frac{P(\text{存活}|E_t)}{P(\text{死亡}|E_t)}  

    • KEt：t時刻的新證據（監管/黑客/技術突破）

    • K：網絡效應乘數（梅特卡夫定律）


    典型案例：
    當美聯儲加息（法幣收益率↑證據），參與者下調BTC抗通脹似然估計 → 後驗價值概率↓ → 價格下跌


    市場在貝葉斯更新速度差中產生套利：

    • 鏈上數據提供“聰明錢”的先驗調整信號（如巨鯨增持）

    • 散戶後驗更新滯後 → 波動加劇


    Ⅵ. 終極貝葉斯困境：2100萬上限的信仰考驗

    比特幣最革命的先驗設定——絕對稀缺性（2100萬枚上限）——本質是未被證僞的假設：

    • 支持證據：12年無超發記錄 → 似然函數強化可信度

    • 證僞風險：若遭遇51%攻擊修改規則，後驗概率將崩潰

    哈耶克式隱喻：
    比特幣是人類首次將貨幣理論轉化爲可證僞的數學協議，每個區塊都是對中本聰先驗的貝葉斯檢驗。


    結論：概率棱鏡下的加密啓示

    • 對投資者：
      比特幣收益源於承擔“先驗認知風險溢價”，需持續計算 P(生存∣新證據)P(生存∣新證據)

    • 對哲學家：
      它暴露人類認知的脆弱性——我們曾以 P≈1P≈1 相信雷曼債券評級

    • 終極預言：
      當 P(比特幣成爲儲備資產)>0.5P(比特幣成爲儲備資產)>0.5 的臨界點降臨，貝葉斯更新將引爆非線性躍遷。

    • “市場價格只是集體後驗信念的暫時共識，
      而代碼，是人類獻給概率之神最虔誠的似然函數。”