ECDSA basiert auf der Kryptografie mit elliptischen Kurven. Diese bietet das gleiche Sicherheitsniveau wie ältere Verfahren wie RSA, kommt aber mit deutlich kleineren Schlüssellängen aus. Diese Effizienz macht ECDSA praxistauglich für Blockchains, bei denen jede Transaktion von Tausenden von Knoten verifiziert werden muss.
Das ECDSA-Verfahren gliedert sich in drei Schritte. Der erste ist die Schlüsselerzeugung: Das System erstellt einen privaten Schlüssel – eine zufällig gewählte Zahl – und leitet daraus mittels elliptischer Kurvenmultiplikation einen öffentlichen Schlüssel ab. Der private Schlüssel muss geheim bleiben.
Der öffentliche Schlüssel kann dagegen frei weitergegeben werden. Zwischen beiden besteht eine Einbahnbeziehung. Aus dem privaten Schlüssel lässt sich der öffentliche unkompliziert berechnen, der umgekehrte Weg ist dagegen rechnerisch praktisch nicht zu bewältigen.
Der dritte Schritt ist die Verifizierung. Wer über den öffentlichen Schlüssel, die Nachricht und die Signatur verfügt, kann prüfen, ob die Signatur tatsächlich mit dem passenden privaten Schlüssel erzeugt wurde, ohne dass der private Schlüssel dabei offengelegt wird. Genau das macht ECDSA für öffentliche Blockchains geeignet, bei denen jeder Knoten Transaktionen unabhängig verifizieren muss.
Über Zahlungen hinaus kommt ECDSA auch in anderen Bereichen zum Einsatz, etwa beim Signieren von Nachrichten zur Authentifizierung oder bei Multisignatur-Verfahren, bei denen mehrere Parteien eine Transaktion gemeinsam autorisieren müssen.
Korrekt implementiert gilt ECDSA als rechnerisch sicher, allerdings hängt diese Sicherheit entscheidend von der Qualität der Nonce ab. Wird dieselbe Nonce zum Signieren zweier unterschiedlicher Nachrichten verwendet, lässt sich der private Schlüssel aus den beiden Signaturen mathematisch rekonstruieren.
Dieses Risiko ist keineswegs nur theoretischer Natur. 2013 führte ein Fehler im Zufallszahlengenerator von Android dazu, dass manche Bitcoin-Wallets doppelte Nonces erzeugten. Angreifer nutzten das aus, rekonstruierten die privaten Schlüssel und erbeuteten so Guthaben.
Auch eine mangelhafte Nonce-Erzeugung kann private Schlüssel gefährden, selbst wenn es nicht zu einer exakten Wiederverwendung kommt. Moderne Wallets setzen daher auf die deterministische Nonce-Erzeugung nach dem Standard RFC 6979. Bei diesem Verfahren wird die Nonce aus dem privaten Schlüssel und der Nachricht abgeleitet, wodurch eine versehentliche Wiederverwendung ausgeschlossen ist.
Langfristig könnte ECDSA durch Post-Quanten-Signaturverfahren abgelöst werden, da Quantencomputer die auf dem diskreten Logarithmusproblem elliptischer Kurven beruhende Kryptografie theoretisch brechen könnten. Bis dahin bleibt ECDSA der Standard zur Autorisierung von Bitcoin- und Ethereum-Transaktionen.
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