تعتمد خوارزمية التوقيع الرقمي للمنحنى الإهليلجي على تشفير المنحنيات الإهليلجية، الذي يوفر المستوى نفسه من الأمان الذي توفره الأنظمة الأقدم مثل RSA ولكن بأحجام مفاتيح أصغر بكثير. تجعل هذه الكفاءة استخدامها عمليًا في سلاسل البلوكشين، حيث يجب التحقق من كل معاملة بواسطة آلاف العُقد.
تتضمن خوارزمية التوقيع الرقمي للمنحنى الإهليلجي ثلاث خطوات. أولًا، إنشاء المفاتيح: ينشئ النظام مفتاحًا خاصًا، وهو رقم يتم اختياره عشوائيًا، ويشتق منه مفتاحًا عامًا باستخدام مضاعفة المنحنى الإهليلجي. يجب أن يبقى المفتاح الخاص سريًا.
يمكن مشاركة المفتاح العام بحرية؛ حيث إن العلاقة الرياضية بينهما أحادية الاتجاه: حساب المفتاح العام من المفتاح الخاص أمر مباشر، لكن عكس العملية غير ممكن عمليًا من الناحية الحاسوبية.
ثالثًا، التحقق: يمكن لأي شخص لديه المفتاح العام والرسالة والتوقيع التحقق من أن التوقيع تم إنتاجه بواسطة المفتاح الخاص المقابل. ولا تكشف عملية التحقق عن المفتاح الخاص، وهذا ما يجعل خوارزمية التوقيع الرقمي للمنحنى الإهليلجي مناسبة لسلاسل البلوكشين العامّة، حيث يجب على كل عقدة التحقق من المعاملات بشكل مستقل.
تُستخدم خوارزمية التوقيع الرقمي للمنحنى الإهليلجي أيضًا في سياقات أخرى ضمن العملات الرقمية تتجاوز المدفوعات، بما في ذلك توقيع الرسائل لأغراض التوثيق ومخططات التوقيع المتعدد حيث يجب على عدة أطراف التوقيع لتفويض معاملة.
تُعدّ خوارزمية التوقيع الرقمي للمنحنى الإهليلجي آمنة من الناحية الحاسوبية عند تنفيذها بشكل صحيح، لكن أمانها يعتمد بشكل حاسم على جودة قيمة Nonce. إذا استُخدمت قيمة Nonce نفسها لتوقيع رسالتين مختلفتين، يمكن استرجاع المفتاح الخاص رياضيًا من التوقيعين.
وهذا ليس خطرًا نظريًا: ففي عام 2013، تسبب خلل في مولّد الأرقام العشوائية في Android في أن تنتج بعض محافظ البيتكوين قيم Nonce مكررة، وسرق المهاجمون الأموال عبر استرجاع المفاتيح الخاصة.
يمكن أن يؤدي الإنشاء الضعيف لقيم Nonce، حتى دون إعادة الاستخدام المطابقة، إلى كشف المفاتيح الخاصة أيضًا. تستخدم المحافظ الحديثة الإنشاء الحتمي لقيم Nonce (RFC 6979)، الذي يشتق قيمة Nonce من المفتاح الخاص والرسالة، مما يزيل خطر إعادة الاستخدام غير المقصودة.
مستقبلًا قد يتم استبدال خوارزمية التوقيع الرقمي للمنحنى الإهليلجي في نهاية المطاف بمخططات توقيع مقاومة للحوسبة الكمية، لأن الحواسيب الكمّية قد تتمكن نظريًا من حل مسألة اللوغاريتم المنفصل عن المنحنيات الإهليلجية التي تعتمد عليها. في الوقت الحالي، تظل خوارزمية التوقيع الرقمي للمنحنى الإهليلجي المعيار لتفويض معاملات البيتكوين وEthereum.
سلسلة أو رقم عشوائي يُستخدم مرة واحدة ويتم إنشاؤه لأغراض التحقق لمنع إعادة إرسال المعاملات السابقة.
دالة تشفير متعددة الاستخدامات صممها "غويدو بيرتوني" و"جوان دايمن" و"مايكل بيترز&qu...
أداة تشفير للتحقق من صحة البيانات الرقمية وتكاملها، وضمان نقل البيانات وإجراء معاملات العملات الرقمية بأمان.